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            江蘇省高校計算機等級考試命題研究院 江蘇省高校計算機等級考試輔導
            二級VB常用算法(三)素數

            VB常用算法(三)素數

                                曹蘇群  http://caosuqun.bokee.com                  

            1、算法說明

            素數(質數):就是一個大于等于2的整數,并且只能被1和本身整除,而不能被其他整數整除的數。

            判別某數m是否是素數的經典算法是:

            對于m,從I2,3,4,……,m1依次判別能否被I整除,只要有一個能整除,m就不是素數,否則m是素數。

             

            Private Function sushu(ByVal n As Long) As Boolean

                Dim i As Long

                For i = 2 To n - 1

                If (n Mod i) = 0 Then Exit For

            Next I

            If I=n then sushu=True

            End Function

            很顯然,實際上,我們可以改進上面

            For i = 2 To n – 1

            為:

            For i = 2 To intsqrm))

            這樣可以很好的提高效率。

            以上判斷是否為素數的代碼務必識記!

             

            應用舉例

            100200之內素數。

            Private Sub Command1_Click()

                Dim j As Integer

                For j = 100 To 200

                    If sushu(j) = True Then

                    Print j

                    End If

                Next j

             

            End Sub

             

            解題技巧

            識記判斷素數的算法過程,根據題意,靈活調用!

             

            實例說明

            編程題(2002年春上機試卷04

                     找出10000以內所有可以表示為兩個平方數和的素數。

            思路:

            首先找10000以內的所有素數,對于每個素數判斷其是否可以表示為兩個平方數之和(即對于任意小于該素數shu的數I,如果IshuI均為平方數,則說明其可以表示為兩個平方數之和。)

            判斷數I是否為平方數的方法:sqri=int(sqr(i))

             

            Private Sub Command1_Click()

                Dim j As Integer

                Dim m As Long, n As Long

                For j = 2 To 10000

                    If sushu(j) = True Then

                        If pf(j, m, n) = True Then

                            List1.AddItem j & "=" & m & "+" & n

                        End If

                    End If

                Next j

            End Sub

             

            Private Function pf(ByVal shu As Long, m As Long, n As Long) As Boolean

                Dim i As Long

                For i = 1 To shu - 1

                    If (Sqr(i) = Int(Sqr(i))) And (Sqr(shu - i) = Int(Sqr(shu - i))) Then

                        pf = True

                        m = i

                        n = shu - i

                        Exit Function

                    End If

                Next

            End Function

            2、實戰練習

            1)        補充代碼(2002春二(7))

            下列程序的功能是:查找四位正整數中的超級素數。超級素數的定義為:當一個素數從低位到高位依次去掉一位數后剩下的數仍然是素數,則此數為超級素數。如數2333、233、23、2均為素數,所以2333為超級素數。

                              Option Explicit

                              Private Sub Command1_Click()

                                       Dim I As Integer, flg As Boolean

                                 For I = 1001 To 9999 Step 2

                                    Call sup_prime(I, flg)

                                   If flg Then

                                    Debug.Print I

                                  End If

                               Next I

                             End Sub

             

                              Private Sub sup_prime(  1  , F As Boolean)

                                         Dim p As Integer

                                    F = True

                                                Do While N > 0

                                               If prime(N) Then

                                                                   2

                                           Else

                                                             3

                                             Exit Sub

                                       End If

                                  Loop

                              End Sub

             

                              Public Function prime(p As Integer) As Boolean

                                             Dim k As Integer

                                             If p = 1 Then

                                                       Exit Function

                                               Else

                                                         For k = 2 To Sqr(p)

                                                      If p Mod k = 0 Then Exit Function

                                                      Next k

                                                          4

                                      End If

                              End Function

             

            2)        編程題(2004春上機試卷03

                     隨機生成15個兩位正整數,從中找出所有的素數,并記下它是第幾個數,再找出其中最大的素數,并給出它的位置。 

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